Основания трапеции относятся как 3,5,а ее средняя линия равна 168см. Найдите основания трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основания трапеции равны a и b. Так как отношение оснований трапеции равно 3:5, то можно записать следующее уравнение:

a:b = 3:5

Это можно записать в виде уравнения:

a = 3k, b = 5k,

где k - некоторое число.

Также известно, что средняя линия трапеции равна 168 см. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:

( c = \frac{a+b}{2} )

Заменяем значения a и b в уравнение:

( 168 = \frac{3k+5k}{2} = \frac{8k}{2} = 4k )

( 168 = 4k )

( k = \frac{168}{4} = 42 )

Теперь находим значения оснований трапеции:

( a = 3k = 3 * 42 = 126 )

( b = 5k = 5 * 42 = 210 )

Итак, основания трапеции равны 126 см и 210 см.