За первый месяц отремонтировали 55% дороги, за второй 3/8 остатка, а за третий остальные 45 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три месяца?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Допустим, изначально дорога была длиной Х км.

За первый месяц отремонтировали 55% дороги = 0.55 * Х км = 0.55Х км.

За второй месяц отремонтировали 3/8 остатка (то есть 45% от оставшейся части после первого месяца), значит осталось 45% - 55% = 45% от Х км = 0.45 Х км км.
От 0.45Х отремонтировали 3/8, тогда за второй месяц отремонтировали 3/8 0.45Х = 0.16875Х км.

За третий месяц отремонтировали оставшиеся 45 км.

Таким образом, за три месяца отремонтировали: 0.55Х + 0.16875Х + 45 км.

Сложим эти значения:
0.55Х + 0.16875Х + 45 = 0.71875Х + 45 км.

Известно, что третий месяц отремонтировали 45 км, поэтому 0.71875Х = 45. Тогда Х = 45 / 0.71875 = 62,73 км.

Итак, за три месяца отремонтировали 0.55 62,73 + 0.16875 62,73 + 45 = 34,5 + 10,6 + 45 = 90,1 км дороги.