Есколько человек в 3 командах ,если в первой команде 5 /9 общего количества , во второй команде -на 12 человек больше , чем в третьей , а количество человек в третьей команде составляет 5 / 8 количества человек во второй

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее количество человек в трех командах равно Х.

Тогда:
1) В первой команде 5/9 Х человек
2) Во второй команде X + 12 человек
3) В третьей команде 5/8 (X + 12) человек

Имеем уравнение:

5/9 Х + X + 12 + 5/8 (X + 12) = Х

Упростим:

5/9 Х + X + 12 + 5/8 X + 60/8 = Х
(40/72) Х + (72/72) X + 12 + (45/8)X + 60/8 = X
(1/1) X + (45/8)X + 27 = X

Приведем подобные слагаемые:

(8/8) X + (45/8)X + 27 = X
(53/8)X + 27 = X

Теперь выразим X:

(53/8)X + 27 = X
(53/8)X - X = -27
(-55/8)X = -27
X = -27 * (-8/55)
X = 216/55

Получаем, что общее количество человек в трех командах составляет 216/55.

Для того чтобы найти количество человек в каждой из команд, подставим это значение общего числа обратно в формулы для каждой команды:

1) В первой команде 5/9 (216/55) = 120/55 = 24 человека
2) Во второй команде 216/55 + 12 = 228/55 = 48 человек
3) В третьей команде 5/8 (228/55) = 30 человек

Итак, в первой команде 24 человека, во второй - 48 человек, в третьей - 30 человек.