Решить систему неравенствx^2-3≥2x3-x≤5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы неравенств, сначала перепишем их в стандартной форме:

1) x^2 - 3 ≥ 2x
2) 3 - x ≤ 5

Далее, решим каждое уравнение по отдельности.

1) x^2 - 3 ≥ 2x
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
x^2 - 2x - 3 ≥ 0

Факторизуем левую часть уравнения:
(x - 3)(x + 1) ≥ 0

Теперь определим интервалы, на которых неравенство выполняется. Для этого рассмотрим знаки выражения (x - 3)(x + 1) на каждом интервале:

Таким образом, решение для первого неравенства: -1 ≤ x ≤ 3

2) 3 - x ≤ 5
-x ≤ 2
x ≥ -2

Таким образом, решение для второго неравенства: x ≥ -2

Итоговое решение системы неравенств: -1 ≤ x ≤ 3