Из пункта A в пункт B,расстояние между которыми 20 км,вышел пешеход. Одновременно с ним из пункта B в пункт A выехал велосипедист,который встретил пешехода через 50 мин после своего выезда из B. Сколько времени потребовалось бы пешеходу для того, чтобы пройти весь путь из A в B, если известно,что велосипедист проделал бы тот же путь на 4ч быстрее пешехода?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим скорость пешехода как v км/ч и скорость велосипедиста как 20/4 = 5 км/ч.

Пусть t часов потребуется пешеходу, чтобы пройти весь путь из A в B. Так как расстояние между пунктами A и B равно 20 км, то мы можем записать уравнение:

v * t = 20

Также мы знаем, что встреча произошла через 50 мин (или 50/60 = 5/6 часа) после выезда велосипедиста из пункта B. Из этого следует, что скорость встречи равна сумме скоростей пешехода и велосипедиста:

(v + 5) * (t - 5/6) = 20

Подставим выражение для v из первого уравнения во второе:

(20/t + 5) * (t - 5/6) = 20

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

20 - 5/6 + 100 - 5 20/t = 20
100 - 5/6 - 100 20/t = 20
-5/6 - 100 20/t = 20 -100
-5/6 - 100 20/t = -80
-5/6 = 100 - 80 * t
-5 = 120 - 80t
120 - 120 = 80t
t = 1.5

Итак, пешеходу потребуется 1.5 часа, чтобы пройти весь путь из A в B.