Пусть длина прямоугольника равна ( x ) см, а ширина равна ( y ) см.
Условие задачи можно записать в виде системы уравнений: [ \begin{cases} x + y = 14, \ x = y + 4. \end{cases} ]
Решаем данную систему уравнений. Подставляем значение ( x ) из второго уравнения в первое: [ y + 4 + y = 14, ] [ 2y + 4 = 14, ] [ 2y = 10, ] [ y = 5. ]
Теперь найдем значение длины: [ x = y + 4 = 5 + 4 = 9. ]
Площадь прямоугольника высчитывается по формуле: [ S = x \times y = 9 \times 5 = 45. ]
Таким образом, площадь прямоугольника равна 45 квадратных сантиметров.
Пусть длина прямоугольника равна ( x ) см, а ширина равна ( y ) см.
Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:
[
\begin{cases}
x + y = 14, \
x = y + 4.
\end{cases}
]
Решаем данную систему уравнений. Подставляем значение ( x ) из второго уравнения в первое:
[
y + 4 + y = 14,
]
[
2y + 4 = 14,
]
[
2y = 10,
]
[
y = 5.
]
Теперь найдем значение длины:
[
x = y + 4 = 5 + 4 = 9.
]
Площадь прямоугольника высчитывается по формуле:
[ S = x \times y = 9 \times 5 = 45. ]
Таким образом, площадь прямоугольника равна 45 квадратных сантиметров.