ОБЪЯСНИТЕ КАК РЕШИТЬ Найдите наибольшее значение функции y=7x-6sinx+8 на отрезке [-п/2;0]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего значения функции на отрезке [-π/2;0] следует выполнить следующие шаги:

Найдем производную функции y=7x-6sinx+8: y' = 7 - 6cosx.

Найдем критические точки функции, приравняв производную к нулю: 7 - 6cosx = 0
Решим уравнение: cosx = 7/6
Получим: x = arccos(7/6).

Проверим найденные точки на краях отрезка:
Для x = -π/2: y(-π/2) = 7(-π/2) - 6sin(-π/2) + 8 = -7 - 6(-1) + 8 = 15
Для x = 0: y(0) = 70 - 6sin(0) + 8 = 0 - 60 + 8 = 8

Таким образом, наибольшее значение функции y=7x-6sinx+8 на отрезке [-π/2;0] равно 15.