11 Мая 2021 в 19:44
52 +1
0
Ответы
1

Для решения данного уравнения мы можем воспользоваться свойствами степеней и заменить 9, 6 и 4 на степени 3, 2 и 2 соответственно.

Уравнение примет вид:

3^(2x) + 2^(3x) - 2^(2x+1) = 0.

Далее можем сделать замену, чтобы свести уравнение к более простому виду:

Пусть t = 2^x, тогда 2^(2x) = t^2 и 2^(3x) = t^3.

Уравнение принимает вид:

t^3 + t^2 - 2t = 0.

Факторизуем это уравнение:

t(t^2 + t - 2) = 0,
t(t - 1)(t + 2) = 0.

Отсюда получаем три возможных решения:

t = 0,
t = 1,
t = -2.

Теперь заменяем обратно t на 2^x и решаем уравнения для каждого из решений:

2^x = 0
Это уравнение не имеет решений.

2^x = 1
x = 0.

2^x = -2
Это уравнение не имеет решений.

Таким образом, единственным решением уравнения 9^x + 6^x - 4^(x+0.5) = 0 является x = 0.

17 Апр в 18:40
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 648 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир