На прямой 8x - 13y + 6 = 0 найти число целых точек, лежащих между прямыми x = -100 i x = 100. На прямой 8x - 13y + 6 = 0 найти число целых точек, лежащих между
прямыми x = -100 i x = 100.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем точки пересечения прямых 8x - 13y + 6 = 0 и x = -100, x = 100. Подставим значения x и найдем соответствующие значения y.

При x = -100: 8*(-100) - 13y + 6 = 0
-800 - 13y + 6 = 0
-794 - 13y = 0
-13y = 794
y = -794/13
y ≈ -61.08

При x = 100: 8*100 - 13y + 6 = 0
800 - 13y + 6 = 0
806 - 13y = 0
-13y = -806
y = -(-806)/13
y ≈ 62.00

Таким образом, прямая 8x - 13y + 6 = 0 пересекает прямые x = -100 и x = 100 в точках (-100, -61) и (100, 62) соответственно.

Теперь остается найти количество целых точек между этими двумя точками.

Количество целых точек равно разнице по абсолютному значению между y-координатами двух точек минус 1, так как концевые точки не считаются.

|62 - (-61)| - 1 = 123 - 1 = 122

Итак, количество целых точек на прямой 8x - 13y + 6 = 0, лежащих между прямыми x = -100 и x = 100, равно 122.