Решите задачу ОГЭ Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 2 км до окончания первого круга, ему со- общили, что второй бегун прощёл первый круг 4 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, ссли известно, что она на 3 км/ч меньше скорости второго.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость второго бегуна через V км/ч. Тогда скорость первого бегуна будет V - 3 км/ч.

Пусть длина одного круга трассы равна L км.

Через один час первый бегун прошел L - 2 км, а второй бегун прошел полный круг L км. Так как второй бегун был на L км впереди первого на 4 минуты, то скорость второго бегуна составляет L/(60/4) = 4L/60 = L/15 км/ч.

Учитывая, что скорость первого бегуна на 3 км/ч меньше скорости второго, мы можем записать уравнение:

V - 3 = L/15

Также мы знаем, что за один час первый бегун пробежал L - 2 км со скоростью V - 3 км/ч:

(L - 2) = (V - 3)

Подставим значение V из первого уравнения:

(L - 2) = ((L/15) + 3)

Решив это уравнение, получим:

14L/15 = 5

L = 75

Теперь подставим значение L в первое уравнение, чтобы найти скорость первого бегуна:

V - 3 = 75/15

V = 8

Итак, скорость первого бегуна составляет 8 км/ч.