12 Мая 2021 в 19:41
58 +1
0
Ответы
1

To prove that ctg a + ctg b = sin(b+a) / sin a * sin b, we can start by expressing the left side in terms of sine and cosine functions.

We know that cotangent (ctg) is the reciprocal of tangent, so ctg a = 1/tan a and ctg b = 1/tan b.

Using the trigonometric identity tan x = sin x / cos x, we can rewrite ctg a and ctg b as:

ctg a = 1 / tan a = cos a / sin
ctg b = 1 / tan b = cos b / sin b

Now, let's add ctg a and ctg b:

ctg a + ctg b = cos a / sin a + cos b / sin b

By combining the fractions, we get:

ctg a + ctg b = (cos a sin b + cos b sin a) / (sin a * sin b)

Next, we can use the sum-to-product trigonometric identity sin(b+a) = sin a cos b + cos a sin b to rewrite the numerator.

Therefore, sin(b+a) = sin a cos b + cos a sin b

Substitute this into the equation:

ctg a + ctg b = sin(b+a) / sin a * sin b

Thus, the required equality is proved.

17 Апр в 18:38
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 90 620 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир