В трапеции АВСD основания AD и BC равны соответственно 14 см и 8 см. Площадь треугольника асд равна 35см в квадрате. Найдите площадь трапеции авсд

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь трапеции можно найти как сумму площадей двух треугольников:

Площадь треугольника ASD равна 35 см^2, таким образом высота треугольника ASD равна 35/((AD+BC)/2) = 35/(14+8)/2 = 3,5 см.
Теперь найдем площадь треугольника ASD:
S_ASD = 0,5 AS h_AS = 0,5 14 3,5 = 24,5 см^2.

Аналогично найдем площадь треугольника BCS. Как известно, S_CSB = 0,5 BC h_CSB. Поскольку AS = BC, h_CSB также равна 3,5 см. Тогда S_CSB = 0,5 8 3,5 = 14 см^2.

Площадь трапеции равна сумме площадей двух треугольников:
S_AСSD = S_ASD + S_BCS = 24,5 + 14 = 38,5 см^2.

Таким образом, площадь трапеции равна 38,5 см^2.