Из города А в город В выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипеда на 10 км/ч меньше скорости мотоциклиста, поэтому он затратил на весь путь на 6 ч больше. С какой скоростью ехал мотоциклист если расстояние между городами 120 км?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость мотоциклиста как V км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет равна (V - 10) км/ч.

Для мотоциклиста время в пути будет равно 120/V часов, а для велосипедиста - 120/(V-10) часов.

Условие задачи гласит, что велосипедист затратил на 6 часов больше, чем мотоциклист. Из этого следует уравнение:

120/(V-10) - 120/V = 6

Решая это уравнение, найдем значение V:

120V - 120(V - 10) = 6V(V - 10)

120V - 120V + 1200 = 6V^2 - 60V

6V^2 - 60V - 1200 = 0

V^2 - 10V - 200 = 0

(V - 20)(V + 10) = 0

V = 20 или V = -10

Скорость не может быть отрицательной, поэтому скорость мотоциклиста равна 20 км/ч.

Итак, мотоциклист ехал со скоростью 20 км/ч.