Задача по математике. Турист прошёл 4 км от туристической базы до посёлка, а затем вернулся обратно. Известно, что на обратной дороге он шёл со скоростью, на 2 км/ч меньшей первоначальной, поэтому затратил на обратный путь на 20 минут больше. Сколько времени затратил турист на всю дорогу?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первоначальная скорость туриста была V км/ч, тогда на обратной дороге его скорость была (V-2) км/ч.

Так как время равно расстояние/скорость, то мы можем составить уравнение времени на обратной дороге:
4 / (V-2) = 4 / V + 20/60

Упростим это уравнение:
4V = 4(V-2) + 20/3
4V = 4V - 8 + 20/3
8 = 20/3
24 = 20

Это уравнение не имеет правильного решения. Неправильной частью уравнения являются 24=20. Давайте воспользуемся другим методом для решения задачи:

Пусть время в пути до поселка равно Т часов, тогда время обратного пути будет Т + 1/3 часов (20 минут = 1/3 часа)

4 = V Т
4 = (V-2) (Т + 1/3)

Разделим второе уравнение на первое:
4 = (V-2) * (Т + 1/3) / Т
4 = V - 2 + 2/3
V = 4 2/3 = 14/3

Теперь найдем время, затраченное на всю дорогу:
4 / (14/3) = 12/14 часа = 6/7 часа = 51 минут

Таким образом, турист затратил на всю дорогу 51 минут.