Упрощения выражения дз алгебра Упростить sin2γ cos2γ + cos4γ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться тригонометрическими формулами:

sin^2(γ) + cos^2(γ) = 1 (тождество Пифагора)
cos^2(γ) = 1 - sin^2(γ) (разложение cos^2(γ))

Таким образом, у нас получится:

sin^2(γ) * (1 - sin^2(γ)) + (1 - sin^2(γ))^2 =
sin^2(γ) - sin^4(γ) + 1 - 2sin^2(γ) + sin^4(γ) =
1 - sin^2(γ)

Таким образом, упрощенное выражение равно 1 - sin^2(γ).