В прямом круговом конусе радиус равен шести. Угол РСО равен 45 градусам. Найдите объем конуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема кругового конуса используем формулу:

V = (1/3) П r^2 * h,

где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Так как у нас уже известен радиус основания конуса r = 6, найдем высоту h, используя тригонометрические соотношения:

sin(45°) = h / 6,
h = 6 sin(45°) = 6 √2 / 2 = 3√2.

Подставляем полученные значения в формулу для объема конуса:

V = (1/3) П 6^2 3√2 = 36√2 П.

Таким образом, объем кругового конуса равен 36√2 * П.