1.Постройте график функции y= -x+6 а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1; 2] б) значения переменной х, при которых y=0; y<0 2. Решите уравнение (x-5)(x+5) = (x-3)^2 + 2 4. Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км. Катер проплывает его по течению реки за 1,5ч , а против течения за 2ч 15 мин. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Наибольшее и наименьшее значения функции y=-x+6 на отрезке [1;2]:
Подставим значения x=1 и x=2 в функцию:

Итак, наибольшее значение функции на отрезке [1;2] равно 5, а наименьшее значение равно 4.

б) Чтобы найти значения переменной x, при которых y=0, подставим 0 в функцию:
0=-x+6
x=6

Таким образом, значения переменной x, при которых y=0, равны x=6.

Чтобы найти значения переменной x, при которых y<0, решаем:
0>-x+6
x<6

Итак, значения переменной x, при которых y<0, это x<6.

Решаем уравнение (x-5)(x+5) = (x-3)^2 + 2:

x^2 - 25 = x^2 - 6x + 9 + 2
-25 = -6x + 11
-36 = -6x
x = 6

Ответ: x=6

Обозначим скорость катера как V, а скорость течения реки как U. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

27 = 1,5(V + U)
27 = 2,25(V - U)

Решая данную систему уравнений, получаем V=9км/ч и U=6км/ч.

Ответ: собственная скорость катера 9км/ч, скорость течения реки 6км/ч.