(2х-3) ²=11х-19 Через дискриминант

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения через дискриминант сначала приведем уравнение к общему виду:

(2x - 3)² = 11x - 19
Раскроем квадрат:
4x² - 12x + 9 = 11x - 19

Теперь преобразуем уравнение к стандартному виду (квадратное уравнение) и найдем дискриминант:

4x² - 12x + 9 - 11x + 19 = 0
4x² - 23x + 28 = 0

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a = 4, b = -23, c = 28:

D = (-23)² - 4 4 28
D = 529 - 448
D = 81

Дискриминант равен 81.

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу x = (-b ± √D) / 2a:

x1 = (23 + √81) / 8 = (23 + 9) / 8 = 32 / 8 = 4
x2 = (23 - √81) / 8 = (23 - 9) / 8 = 14 / 8 = 1.75

Таким образом, решением уравнения (2x - 3)² = 11x - 19 через дискриминант являются два корня: x1 = 4 и x2 = 1.75.