Найдите высоту правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания, которой равна 2, а боковое ребро √11.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты правильной четырехугольной пирамиды можно воспользоваться теоремой Пифагора.
Пусть a - длина ребра основания, равная 2, b - боковое ребро, равное √11, h - искомая высота.

Так как пирамида правильная, то треугольник, образованный высотой, боковым ребром и половиной диагонали основания, является прямоугольным.

Зная боковое ребро и половину диагонали основания, мы можем найти высоту пирамиды, используя формулу Пифагора:
h = √(b^2 - (a/2)^2)
h = √(11 - 1)
h = √10

Итак, высота правильной четырехугольной пирамиды равна √10.