Упростите выражееие (y+1/y-1-y/y+1):3y+1/y^2+y

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения, сначала выполним сложение дробей в числителе:

(y + 1) / (y - 1) - y / (y + 1)
= [(y + 1)(y + 1) - y(y - 1)] / (y - 1)(y + 1)
= [y^2 + 2y + 1 - y^2 + y] / (y^2 - 1)
= (3y + 1) / (y^2 - 1)

Теперь разделим найденную дробь на 3y + 1 / y^2 + y:

((3y + 1) / (y^2 - 1)) / ((3y + 1) / (y^2 + y))
= ((3y + 1) / (y^2 - 1)) * ((y^2 + y) / (3y + 1))
= (y^2 + y) / (y^2 - 1)
= y(1 + y) / ((y - 1)(y + 1))
= y(y + 1) / (y^2 - 1)

Таким образом, упрощенным видом выражения является y(y + 1) / (y^2 - 1).