Дана арифметическая прогрессия вычислить сумму 9 членов, если a13=2 d=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления суммы 9 членов арифметической прогрессии, нужно знать первый член прогрессии (a) и разность (d).

У нас дано, что a13 = 2 (13-ый член прогрессии равен 2), и d = 1 (разность равна 1).

Для нахождения первого члена прогрессии (a) можем воспользоваться формулой общего члена арифметической прогрессии
an = a1 + (n-1)d,

где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность, n - номер члена прогрессии.

Подставляем известные значения
2 = a1 + (13-1)*1
2 = a1 + 12
a1 = 2 - 12
a1 = -10.

Таким образом, первый член прогрессии a1 = -10.

Теперь можем найти сумму 9 членов прогрессии
S9 = 9/2 (a1 + a9)
S9 = 9/2 (-10 + (-10 + 81))
S9 = 9/2 (-10 - 2)
S9 = 9/2 * -12
S9 = -54.

Таким образом, сумма 9 членов арифметической прогрессии равна -54.