Исследуйте на чётность функцию y=f(х),если f(х)=х в кубе sin2 х tg в кубе х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить, является ли функция y=f(x) четной или нечетной, необходимо проверить выполнение свойств четности и нечетности для функции:

Для данной функции f(x) = x^3 sin^2(x) tan^3(x) необходимо проверить выполнение свойств четности и нечетности:

Проверим свойство четности: f(x) = f(-x)
x^3 sin^2(x) tan^3(x) = (-x)^3 sin^2(-x) tan^3(-x)
x^3 sin^2(x) tan^3(x) = -x^3 sin^2(x) tan^3(x)
Так как левая и правая части равны, функция f(x) четна.

Проверим свойство нечетности: f(x) = -f(-x)
x^3 sin^2(x) tan^3(x) = -(-x)^3 sin^2(-x) tan^3(-x)
x^3 sin^2(x) tan^3(x) = x^3 sin^2(x) tan^3(x)
Так как левая и правая части равны, функция f(x) также является нечетной.

Итак, функция y=f(x) = x^3 sin^2(x) tan^3(x) является одновременно и четной, и нечетной.