Исследуйте на чётность функцию y=f(х),если f(х)=х в кубе sin2 х tg в кубе х
Исследуйте на чётность функцию y=f(х),если f(х)=х в кубе sin2 х tg в кубе х
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы определить, является ли функция y=f(x) четной или нечетной, необходимо проверить выполнение свойств четности и нечетности для функции:
Функция четна, если f(x) = f(-x) для всех x из области определения.Функция нечетна, если f(x) = -f(-x) для всех x из области определения.Для данной функции f(x) = x^3 sin^2(x) tan^3(x) необходимо проверить выполнение свойств четности и нечетности:
Проверим свойство четности: f(x) = f(-x)
x^3 sin^2(x) tan^3(x) = (-x)^3 sin^2(-x) tan^3(-x)
x^3 sin^2(x) tan^3(x) = -x^3 sin^2(x) tan^3(x)
Так как левая и правая части равны, функция f(x) четна.
Проверим свойство нечетности: f(x) = -f(-x)
x^3 sin^2(x) tan^3(x) = -(-x)^3 sin^2(-x) tan^3(-x)
x^3 sin^2(x) tan^3(x) = x^3 sin^2(x) tan^3(x)
Так как левая и правая части равны, функция f(x) также является нечетной.
Итак, функция y=f(x) = x^3 sin^2(x) tan^3(x) является одновременно и четной, и нечетной.