Приведите пример 2 обыкновенных дробей разность которых в три раза больше их произведения, приведите вычисление обосновывающие это свойство

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим две обыкновенные дроби: a/b и c/d.

Для начала у нас есть условие: |a/b - c/d| = 3(a/b)(c/d)

|a/b - c/d| = |(ad-bc)/(bd)|

3(a/b)(c/d) = 3*(ac)/(bd)

Теперь составим уравнение:

|(ad-bc)/(bd)| = 3(ac)/(bd)

(ad-bc)/(bd) = ±3(ac)/(bd)

ad-bc = ±3ac

ad ± 3ac = bc

Теперь приведем пример двух обыкновенных дробей, для которых выполнено данное условие:

Пусть a = 1, b = 2, c = 3, d = 4

Тогда:

1/2 - 3/4 = 1/2 - 3/4 = (4-6)/(8) = -2/8 = -1/4

3(1/2)(3/4) = 9/8

|-1/4| = 3*(9/8)

1/4 = 27/8

Таким образом, разность дробей (-1/4) в три раза больше их произведения (27/8).