Если взвод солдат разбить на бригады по 7 человек, то 2 человека не войдут ни в одну бригаду. Если взвод солдат разбить на бригады по 7 человек, то 2 человека не войдут ни в одну бригаду. Если же взвод разбить на бригады по 12 человек, то снова 2 человека не войдут ни в одну бригаду. Какое минимальное количество солдат надо добавить во взвод, чтобы его целиком можно было разбить как на бригады по 7 человек, так и на бригады по 12 человек?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество солдат в взводе за N.
Из условия задачи мы знаем, что N = 7a + 2 = 12b + 2, где a и b - целые числа.

Посмотрим на возможные значения a и b:

Учитывая первое уравнение, видим, что при a = 0 и 1 мы не получаем решения, так как не можем при этом получить целое значение N.Рассмотрим a = 2, тогда N = 16. Подставив это значение во второе уравнение, получаем b = 1. Таким образом, минимальное количество солдат, которое надо добавить во взвод, чтобы его целиком можно было разбить как на бригады по 7 человек, так и на бригады по 12 человек, равно 16 - количество солдат в взводе, то есть 16 - 14 = 2 солдата.

Таким образом, минимальное количество солдат, которое нужно добавить, чтобы выполнить условия задачи, равно 2.