Расшифруйте запись: М ⋅ А = Т - Е = М : А = Т : И = К - А. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Найдите значение суммы: М + А + К.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Посмотрим на запись по частям:

Из первого и второго уравнений получаем, что М А - E = М, откуда следует, что Е = М (А - 1).
Из третьего уравнения следует, что М = T A.
Из четвертого уравнения получаем, что Т = T I, откуда I = 1.
Тогда из второго уравнения следует, что М = Т - E = T - T (А - 1) = Т - TА + T = Т (1 - A + 1) = 2Т (1 - A) = 2 T * (1 - A).

Так как I = 1, то K = T.
Так как К - А = М, то М = K - A = T - A.

Из полученных уравнений:

М = 2 T (1 - A)
М = T - A

Таким образом, T - A = 2 T (1 - A)
T - A = 2T - 2TA
A = T - 2TA
A = T(1 - 2A)
A = T - 2A
3A = T
A = T / 3

Так как А - цифра, то T должно быть кратно 3. Подходят T = 3 и T = 6.

Из первого уравнения: М + A + K = 3 + 1 + 3 = 7
Из второго уравнения: М + A + K = 6 + 2 + 6 = 14

Ответ: возможные значения суммы: М + A + K равны 7 или 14.