При дилении одного и тогоже числа на 5 и на 9 получаются одинаковые часные , но при делении на 5 получается остаток 4 а деление на 9 без остатка . какое число делили?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте предположим, что это число равно x.

Итак, x должно иметь остаток 4 при делении на 5, то есть x ≡ 4 (mod 5).

Также x должно делиться на 9 без остатка, то есть x ≡ 0 (mod 9).

Теперь найдем число, которое удовлетворяет обоим условиям.

Обратите внимание, что число, которое делится и на 5, и на 9, также делится на их наименьшее общее кратное, то есть 45.

Таким образом, число, которое делится и на 5 и на 9 без остатка, будет 45, умноженное на любое целое число k.

Теперь найдем число, которое удовлетворяет обоим условиям.

Из первого условия x ≡ 4 (mod 5) мы можем выразить x в виде x = 5a + 4.

Подставим x во второе условие:

5a + 4 ≡ 0 (mod 9)

5a ≡ -4 ≡ 5 (mod 9)

a ≡ 5 * 6 ≡ 30 ≡ 3 (mod 9)

Таким образом, наше число будет иметь вид x = 5 * 3 + 4 = 15 + 4 = 19.

Итак, число, которое делили, равно 19.