F(x)= x^2 + 1 записать уравнение касательной к графику функции f(x), которая параллельна прямой у = 5х - 4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Прямая y = 5x - 4 имеет наклон 5.

Так как касательная параллельна данной прямой, то касательная также будет иметь наклон 5.

Так как функция f(x) = x^2 + 1, ее производная f'(x) = 2x.

Уравнение касательной в точке x0 будет иметь вид:

y - f(x0) = f'(x0)(x - x0)

Так как касательная имеет наклон 5:

y - f(x0) = 5(x - x0)

Заменяем f(x) на x^2 + 1:

y - (x0^2 + 1) = 5(x - x0)

Это уравнение касательной к графику функции f(x), параллельной прямой у = 5x - 4.