Объясните как раскладывать на множители уравнения такого типа: х²-у²-х-у.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для раскладывания выражения на множители можно воспользоваться методом сгруппированных множителей.

Исходное уравнение: x² - у² - х - у

Сначала сгруппируем подобные члены:

(x² - у²) - (х + у)

Теперь воспользуемся тем, что разность квадратов разложима на множители: a² - b² = (a + b)(a - b)

Подставим в данное уравнение:

(x + у)(x - у) - (х + у)

Теперь заметим, что в обоих сгруппированных множителях присутствует (х + у), поэтому выносим его за скобки:

(х + у)(x - у - 1)

Таким образом, уравнение х² - у² - х - у раскладывается на множители как (х + у)(x - у - 1).