Для начала раскроем скобки в обеих частях уравнения:
(х+1)² = (2-х)²
х² + 2х + 1 = 4 - 4х + х²
Теперь приведем все слагаемые к одной стороне уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:
2х + 1 = 4 - 4х
Прибавим 4х к обеим сторонам уравнения:
6х + 1 = 4
Теперь выразим х:
6х = 4 - 1
6х = 3
х = 3/6
х = 1/2
Проверим корень, подставив его обратно в исходное уравнение:
(1/2 + 1)² = (2 - 1/2)²
(3/2)² = (3/2)²
9/4 = 9/4
Получили равенство, значит корень уравнения (х+1)²=(2-х)² равен 1/2.
Для начала раскроем скобки в обеих частях уравнения:
(х+1)² = (2-х)²
х² + 2х + 1 = 4 - 4х + х²
Теперь приведем все слагаемые к одной стороне уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:
2х + 1 = 4 - 4х
Прибавим 4х к обеим сторонам уравнения:
6х + 1 = 4
Теперь выразим х:
6х = 4 - 1
6х = 3
х = 3/6
х = 1/2
Проверим корень, подставив его обратно в исходное уравнение:
(1/2 + 1)² = (2 - 1/2)²
(3/2)² = (3/2)²
9/4 = 9/4
Получили равенство, значит корень уравнения (х+1)²=(2-х)² равен 1/2.