Чётные и нечетные числа Известно, что сумма 20 целых чисел n1, n2, …, n20 нечётна. Какие из следующих чисел заведомо чётные?
1)n1−3n2+n3−3n4+…+n19−3n20
2)n1⋅n2⋅…⋅n20
3)n1⋅n2⋅…⋅n10+n11⋅n12⋅…⋅n20
4)2n1+n2+2n3+n4+…+2n19+n20

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

3) n1⋅n2⋅…⋅n10+n11⋅n12⋅…⋅n20

Поскольку сумма 20 целых чисел нечетна, значит, в этой сумме нечетное количество нечетных чисел. Умножение нечетного числа на любое другое число дает нечетный результат. Поэтому произведение n1⋅n2⋅…⋅n10 будет нечетным, так же как и произведение n11⋅n12⋅…⋅n20. Сумма двух нечетных чисел также будет нечетной.

Значит, чётные числа среди приведенных вариантов - 2) n1⋅n2⋅…⋅n20.