Капитан на вопрос, сколько у него людей в команде, отвечал, что 2/5(две пятых)его команды в карауле, 2/7(две седьмых) в работе, 1/4(одна четвёртая) в лазарете, да ещё 27 человек налицо. Сколько у него в команде людей? Решить с пояснением и без икса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте представим, что вся команда капитана состоит из x человек.

Из условия мы знаем, что 2/5x + 2/7x + 1/4*x + 27 = x.

Преобразуем уравнение:

14/35x + 10/35x + 7/28*x + 27 = x,

Упрощаем:

31/35x + 7/28x = x - 27,

Переносим x налево, а числа справа на правую сторону:

31/35x + 7/28x - x = -27,

Упрощаем:

31/35x + 7/28x - 35/35*x = -27,

Далее, находим общий знаменатель для дробей:

314 / 354 x + 75 / 285 x - 35 / 35 * x = -27,

124/140x + 35/140x - 35/35*x = -27,

Складываем дроби:

(124 + 35 - 140)/140*x = -27,

Упрощаем:

-27/140*x = -27,

Умножаем обе стороны на -140:

27x = 3780,

x = 140.

Итак, в команде капитана 140 человек.