Решить квадратное уравнение 2x/x+6-144/x^2-36=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала преобразуем данное уравнение:

2x / (x + 6) - 144 / (x^2 - 36) = 1

2x / (x + 6) - 144 / (x + 6)(x - 6) = 1

Умножим обе части уравнения на (x + 6)(x - 6), чтобы избавиться от знаменателей:

2x(x - 6) - 144 = (x + 6)(x - 6)

2x^2 - 12x - 144 = x^2 - 36

Перенесем все члены в одну сторону и приведем подобные:

2x^2 - x^2 - 12x + 36 - 144 = 0

x^2 - 12x - 108 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = (-12)^2 - 41(-108) = 144 + 432 = 576

x1 = (12 + √576) / 2 = (12 + 24) / 2 = 36 / 2 = 18

x2 = (12 - √576) / 2 = (12 - 24) / 2 = -12 / 2 = -6

Ответ: x1 = 18, x2 = -6.