№5 Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 ч. Если грузовая и легковая машины одновременно отправятся из этих городов навстречу друг другу, то они встретятся через 12 ч. За сколько часов расстояние между городами проезжает легковая машина? № 6Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней или одного первого цеха в течение 30 дней. На сколько дней хватит бы этих материалов для работы одного второго цеха?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи №5 можно воспользоваться следующим методом:

Обозначим скорость грузовой машины как V_г, а скорость легковой машины как V_л.

Пусть расстояние между городами равно D.

Из условия задачи имеем:
D = 30V_г,
D = 12(V_г + V_л).

Подставим первое равенство во второе:
30V_г = 12(V_г + V_л).

Разделим обе части на 6:
5V_г = 2(V_г + V_л).

Раскроем скобки:
5V_г = 2V_г + 2V_л.

Перенесем всё в одну сторону:
3V_г = 2V_л.

Таким образом, скорость легковой машины в 1.5 раза больше скорости грузовой машины.

Так как грузовая машина проезжает расстояние между городами за 30 часов, то время, за которое легковая машина проедет это расстояние, будет:
30 * 1.5 = 45 часов.

Ответ: Легковая машина проезжает расстояние между городами за 45 часов.

Для решения задачи №6 можно использовать следующий метод:

Пусть материалов, которые хватят на работу одного цеха в течение 30 дней, будет X.

Тогда материалов, которые хватят на работу двух цехов в течение 10 дней, также будет X.

Для работы одного второго цеха хватит материалов на:
X / 2 = 30 / 2 = 15 дней.

Ответ: Материалов хватит на работу одного второго цеха в течение 15 дней.