Нужно разлить виноградный сок в банки ёмкостью 2л или 3л.Если разлить сок в банки ёмкостью 2л,то понадобиться на 2 банки больше,чем банок ёмкостью 3л. Сколько литров виноградного сока нужно разлить?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество банок ёмкостью 2л как х, а количество банок ёмкостью 3л как у.

Тогда у = x - 2 (по условию задачи)

Объем сока в банках ёмкостью 2л: 2х
Объем сока в банках ёмкостью 3л: 3y л

Общий объем сока
2х + 3у = 2х + 3(x-2) = 2х + 3х - 6 = 5х - 6

Так как сок нужно разлить в целые банки, то общий объем сока должен быть целым числом. Поэтому найдем такое наименьшее значение x, при котором 5x - 6 будет кратно 5.

Наименьшее значение x, при котором 5x - 6 делится на 5, равно x = 2.

Таким образом, нужно разлить 2х + 3у = 5*2 - 6 = 10 - 6 = 4 литра виноградного сока.