Решить систему4х-2y=22x+y=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений используем метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Из второго уравнения выразим y через x:

y = 5 - 2x

Подставим y в первое уравнение:

4x - 2(5 - 2x) = 2
4x - 10 + 4x = 22x = 12
8x - 10 = 12
8x = 22
x = 22 / 8
x = 2.75

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, во второе:

2 * 2.75 + y = 5
5.5 + y = 5
y = 5 - 5.5
y = -0.5

Проверка:

4 2.75 - 2 (-0.5) = 22 * 2
11 - (-1) = 22
12 = 22

Умножим первое уравнение на 2:

8x - 4y = 44

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

8x - 4y + 2x + y = 4 + 5
10x - 3y = 9

Теперь решим полученное уравнение:

10x = 3y + 9
10(2) = 3y + 9
20 = 3y + 9
3y = 20 - 9
3y = 11
y = 11 / 3
y = 3.67

Подставим найденные значения x и y в любое из исходных уравнений для проверки.

Таким образом, система уравнений 4x - 2y = 22 и 2x + y = 5 имеет решение x = 2.75, y = -0.5.