В арифметической прогрессии шестой член равен 14, а сумма первых двадцати двух членов равна 671. найти сумму пятого, одиннадцатого и восемнадцатого членов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый член арифметической прогрессии равен a, а разность равна d.

Тогда шестой член будет равен a + 5d = 14 (1
А сумма первых n членов арифметической прогрессии равна Sn = n/2 * (2a + (n-1)d)

Таким образом, Sn = 67
22/2 (2a + 21d) = 67
11 (2a + 21d) = 67
2a + 21d = 61 (2)

Используя (1) и (2), найдем a и d
a = 1, d = 3

Теперь найдем пятый, одиннадцатый и восемнадцатый члены
5-й член: a + 4d = 1 + 43 = 1
11-й член: a + 10d = 1 + 103 = 3
18-й член: a + 17d = 1 + 17*3 = 52

Сумма пятого, одиннадцатого и восемнадцатого членов: 13 + 31 + 52 = 96

Итак, сумма пятого, одиннадцатого и восемнадцатого членов равна 96.