Решить неравенство [х-4]≤х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

|x - 4| ≤ x

a) Если x ≥ 0, то неравенство можно записать как:

x - 4 ≤ x

При этом x ≥ 0, значит x - 4 ≤ x, что равно -4 ≤ 0, что верно.

b) Если x < 0, то неравенство можно записать как:

-(x - 4) ≤ x

Отрицаем обе стороны и меняем знак неравенства:

-x + 4 ≤
4 ≤ 2
2 ≤ x

Таким образом, решением неравенства [x-4] ≤ x является x ≤ 0 или x ≥ 2.