Один из корней квадратного уравнения равен 4. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения: 1)а) x^2-2x+k=0; б) x^2+kx+12=0; 2)а) 6x^2+6x+k=0; б) 5x^2+kx-12=0.
Один из корней квадратного уравнения равен 4. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения: 1)а) x^2-2x+k=0; б) x^2+kx+12=0; 2)а) 6x^2+6x+k=0; б) 5x^2+kx-12=0.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1)а) Из условия корень равен 4 следует, что (x-4) является множителем уравнения. Раскроем скобки: x^2 - 2x + k = 0. Значит, k = 8.
б) Аналогично, из условия корень равен 4 следует, что (x-4) является множителем уравнения. Раскрываем скобки: x^2 + 4x - 3x + 12 = 0. Получаем x(x + 4) - 3(x + 4) = 0. (x + 4)(x - 3) = 0. Значит, второй корень равен -4.
2)а) Из условия корень равен 4 следует, что (x-4) является множителем уравнения. Раскрываем скобки: 6x^2 - 24x + 6x + k = 0. 6x(x - 4) + k = 0. 6(x - 4)(x + 1) = 0. Значит, второй корень равен -1.
б) Из условия корень равен 4 следует, что (x-4) является множителем уравнения. Раскрываем скобки: 5x^2 - 20x + kx - 12 = 0. 5x(x - 4) + k(x - 4) = 0. (5x + k)(x - 4) = 0. Значит, второй корень равен 4.