Для решения данного уравнения нужно найти значение аргумента x.

tg(x + π/4) = 1

Раскроем тангенс суммы углов:

tg(x) + tg(π/4) / 1 - tg(x) * tg(π/4) = 1

tg(x) + 1 / tg(x) = 1

tg(x) = 1 - tg(x)

2 * tg(x) = 1

tg(x) = 1/2

x = arctg(1/2) = π/6 + π * n, где n - целое число.

Таким образом, решением уравнения является x = π/6 + π * n.