Площадь кольца ограниченного двумя концентрическими окружностями равна 175пи,а радиус меньшей окружности равен 15 найдите радиус большей окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь кольца равна разности площадей двух окружностей, ограничивающих это кольцо.

Пусть (R) - радиус большей окружности, а (r) - радиус меньшей окружности.

Тогда площадь кольца будет равна: (S = \pi R^2 - \pi r^2)

У нас дано, что (S = 175\pi) и (r = 15), подставляем в формулу:

(175\pi = \pi R^2 - \pi 15^2)

(175\pi = \pi R^2 - 225\pi)

(175\pi + 225\pi = \pi R^2)

(400\pi = \pi R^2)

(R = \sqrt{400})

(R = 20)

Таким образом, радиус большей окружности равен 20.