На координатной прямой отмечены точки A(-2,8) и D (7,6). Найди координату точки к, если АК : Dк =1:2 и точка К расположена слева от точки А.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи необходимо найти координаты точки К.

Пусть координаты точки К равны (х, у).

Так как АК : DK = 1:2, то можно записать:

(x - (-2)) / (7 - x) = 1/2

Решим уравнение:

(х + 2) / (7 - х) = 1/2

Умножаем обе части уравнения на 2(7 - х):

2(х + 2) = 7 - х

2х + 4 = 7 - х

3х = 3

х = 1

Таким образом, координата точки К равна (1, у).

Для нахождения координаты у, подставим х = 1 в уравнение прямой, проходящей через точки A и K:

(8 - у) / (-2 - 1) = (8 - 6) / (-2 - 1)

(8 - у) / (-3) = 2 / (-3)

8 - у = -2

у = 10

Итак, координата точки К равна (1, 10).