Найди величины углов треугольника, если известно, что второй угол составляет 4/9 от первого угла и на 10° меньше третьего

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый угол треугольника равен x градусам.

Тогда второй угол равен (4/9)x градусам, а третий угол равен x - 10 градусам.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, получаем уравнение:

x + (4/9)x + x - 10 = 180

Упрощаем:

(9/9)x + (4/9)x + (9/9)x - 10 = 180
(22/9)x - 10 = 180

Умножаем обе части уравнения на 9:

22x - 90 = 1620

22x = 1710

x = 1710 / 22

x ≈ 77,73

Итак, первый угол треугольника ≈ 77,73°
Второй угол ≈ (4/9)*77,73 ≈ 34,55°
Третий угол ≈ 77,73 - 10 ≈ 67,73°

Итак, углы треугольника равны примерно 77,73°, 34,55° и 67,73°.