Валя решает задачу на 3 минуты быстрее чем Оля и на 1 минуту дольше чем решая эту задачу вместе с Олей. За сколько минут Валя решит задачу в одиночку

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время, за которое Оля решает задачу, равно О минут. Тогда Валя решает задачу за О-3 минуты и за 2(О-1) минуты вместе с Олей.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

1/(О-3) = 1/О + 1/(2(О-1))

Умножаем обе стороны на (О-3)О(2(О-1)):

2О(2(О-1)) + (О-3)(2(О-1)) = О*(О-3)

Упрощаем уравнение:

4О^2 - 4О + 2О - 6 - 2О + 6 = О^2 - 3О

3О^2 - 6О = О^2 - 3О

2О^2 - 3О = 0

О(2О - 3) = 0

О = 0 или О = 3/2

Так как Оля не может решить задачу за 0 минут, то О равно 3/2, т.е. Оля решает задачу за 1.5 минуты.

Тогда Валя решит эту задачу за (3/2) - 3 = 1.5 - 3 = -1.5 минуты, что не имеет смысла в рамках данной задачи.

Следовательно, решение данной задачи невозможно.