Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь : а) 0,(31); б) 0,5(6)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) 0,(31) = 0,3131313131...
Пусть x = 0,(31), тогда 100x = 31,(31)
Вычтем уравнения:
100x - x = 31,(31) - 0,(31)
99x = 31
x = 31/99
Ответ: 0,(31) = 31/99

б) 0,5(6) = 0,5666666...
Пусть y = 0,5(6), тогда 10y = 5,(6)
Вычтем уравнения:
10y - y = 5,(6) - 0,5(6)
9y = 5
y = 5/9
Ответ: 0,5(6) = 5/9