Биссектрисы углов при большем основании трапеции пересекаются в середине ее меньшего основания.найдите периметр трапеции, если большее основание равно 10, а средняя линия трапеции 8.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньшее основание трапеции равно а, а высота h.
Так как биссектрисы углов при большем основании пересекаются в середине меньшего основания, то средняя линия равна полусумме оснований: (10 + a) / 2 = 8 => a = 6.
Теперь можем найти высоту h по теореме Пифагора: h^2 = 8^2 - (10 - 6)^2 = 36 => h = 6.
Периметр трапеции равен сумме длин всех сторон: P = 10 + 6 + 8 + 6 = 30.
Ответ: периметр трапеции равен 30.