6. Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Найдите объем цилиндра, если объем конуса равен 36 см3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем конуса вычисляется по формуле:

V_cone = 1/3 π r^2 * h,

где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Так как цилиндр имеет ту же высоту и основание, что и конус, его объем равен:

V_cylinder = π r^2 h.

Из условия задачи известно, что V_cone = 36 см^3.

Подставляем выражения для объемов конуса и цилиндра:

36 = 1/3 π r^2 * h,

V_cylinder = π r^2 h.

Домножим уравнение для объема конуса на 3:

36 3 = π r^2 h 3,

108 = π r^2 h.

Таким образом, объем цилиндра равен 108 см^3.