Составить уровнение окружности диаметр которого CD где точка C(-2;3) D (4;1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения окружности с диаметром CD, нужно найти координаты её центра и радиус.

Найдем координаты центра окружности:
Середина отрезка CD будет являться центром окружности. Для этого можно воспользоваться формулой нахождения средней точки отрезка:
x = (x1 + x2) / 2
y = (y1 + y2) / 2

x = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1
y = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Координаты центра окружности: (1; 2)

Найдем радиус окружности:
Радиус равен половине длины диаметра:
r = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) / 2
r = √((4 - (-2))² + (1 - 3)²) / 2
r = √(6² + (-2)²) / 2
r = √(36 + 4) / 2
r = √40 / 2
r = √10

Радиус окружности: √10

Таким образом, уравнение окружности с диаметром CD и центром в точке (1; 2) будет:
(x - 1)² + (y - 2)² = 10