Как решить такое уравнение? (x-8)*(x-2)*(x-6)=(x-3)*(x-2)*(x-6)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:

(x^2 - 8x + 16)(x - 6) = (x^2 - 5x + 6)(x - 6)

Умножим многочлены:

x^3 - 6x^2 - 8x^2 + 48x + 16x - 96 = x^3 - 6x^2 - 5x^2 + 30x + 6x - 36

Упростим уравнение:

x^3 - 14x^2 + 64x - 96 = x^3 - 11x^2 + 36x - 36

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^3 - 14x^2 + 64x - 96 - x^3 + 11x^2 - 36x + 36 = 0

Упрощаем выражение:

-3x^2 + 28x - 60 = 0

Получаем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта.