Найти объём треугольной пирамиды. Грани пирамиды равны по 12 см. Угол между гранями равны 90°. Нужно найти объём данной пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождениz объёма треугольной пирамиды можно использовать формулу:

V = (1/3) S h,

где V - объём пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Так как у нас треугольное основание, то площадь можно найти по формуле S = (a b) / 2, где a и b - стороны треугольника. Так как обе стороны у нас равны 12 см, то S = (12 12) / 2 = 72 см^2.

Для нахождения высоты пирамиды можно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где стороны a = 12 см, b = 12 см, c - это высота:

c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 12^2 + 12^2
c = sqrt(144 + 144)
c = sqrt(288)
c ≈ 16,97 см.

Теперь можем подставить значения в формулу для объёма:

V = (1/3) 72 см^2 16,97 см ≈ 385,92 см^3.

Ответ: объём треугольной пирамиды равен примерно 385,92 см^3.