Задача по геометрии У прямой четырёхугольной призмы в основании лежит ромб с углом 60° и стороной 7 см. Определи площадь большего диагонального сечения, если высота призмы — 2 см. Ответ: площадь большего диагонального сечения равна −−−−−√см2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину меньшей диагонали ромба. Так как у нас есть значение одной стороны ромба и угол, можно воспользоваться формулой для нахождения диагонали ромба:
D = 2a√(1-cos(α)),
где D - диагональ, a - сторона ромба, α - угол между диагоналями.

Подставляя известные значения:
D = 2*7√(1-cos(60°)),
D = 14√(1-0.5),
D = 14√0.5,
D = 14√2/2,
D = 7√2.

Затем найдем площадь большего диагонального сечения. Для этого можно воспользоваться формулой:
S = (D1*D2)/2,
где D1, D2 - диагонали сечения.

Подставляем известные значения:
S = (7√2 7√2)/2,
S = (492)/2,
S = 98/2,
S = 49 кв.см.

Итак, площадь большего диагонального сечения равна 49 кв.см.